DOMINÓ
Vamos fornecer um jogo de dominó em que cada de suas peças possui uma equação de 2º grau e as raízes de outra equação:
O jogo é composto por 28 peças, cada peça contém uma equação de 2º grau e as raízes de outra;
Duplas (ou trios) jogarão contra duplas(ou trios);
Serão distribuídas 7 peças para cada dupla;
A dupla que vai iniciar vai ser a dupla que vencer no par ou impar
A primeira peça a ser jogada será escolhida aleatoriamente, a dupla seguinte irá procurar entre suas peças a equação que tem como resposta as raízes da peça que foi jogada ou as raízes da equação que está nesta peça. Se caso não tenham uma peça para jogar, compra – se no máximo 2 peças, e se nenhuma delas for a que se procura, a dupla passará a vez, e assim sucessivamente até que se de continuidade a jogada.
A dupla que terminar suas peças primeiro será a dupla vencedora.
As vinte e oito peças são as seguintes:
Completando quadrados(construção)
Desenha-se um quadrado no quadro de lados iguais 6 unidades.Qual a área deste quadrado?É 36 ou 6∙ 6 = 36. Mas posso escrever em forma de potência, sim 6∙ 6 = 62 = 36. Mas então 62representa a área de um quadrado, sim representa, e 72, também, e x2, também. Vamos pedir que os alunos desenhem um quadrado com área 36 cm2 em uma folha. Vamos escrever no quadro (6)2 = 36, que os alunos sabem ser a área do quadrado que desenharam. Em seguida escreveremos (4 + 2)2 =, e perguntaremos o resultado, é (2 + 4)2 = (6)2 = 36. Mas então: (4 + 2)2 também representa a área de um quadrado? Não responderemos esta pergunta. Recordaremos com os alunos que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Posso escrever (4 + 2)2 = 42 + 2 ∙4∙2 +22 = 36, logo os alunos verificarão que sim. Pediremos para os alunos desenhar dois quadrados com lados 4 cm e 2 cm respectivamente e dois retângulos com lados iguais a 4 cm e 2 cm. Em seguida que recortem estes quadriláteros, tentem coloca – los dentro do quadrado que desenharam anteriormente.
Esperamos que, com nosso auxílio os alunos conseguissem montar o seguinte esquema:
Figura 1
Assim podemos concluir que (4 + 2)2 também pode ser compreendida como a área de um quadrado.
Mas e (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, também pode se interpretada como a área de um quadrado? Se conseguirmos organizar um esquema como na figura 1 para essa expressão teremos nossa resposta. Explicaremos que a2 e b2podem ser interpretados como áreas de dois quadrados de lados a e b respectivamente, e 2ab, pode ser interpretado como a área de dois retângulos de lados a e b. em seguida montaremos no quadro a representação geométrica de (a + b)2:
Figura 2
Com essa representação geométrica podemos concluir que (a + b)2 representa a área de um quadrado. Assim temos que a expressão a2 + 2ab + b2 é um trinômio quadrado perfeito. A partir disso, explicaremos que toda expressão que se apresenta na forma a2 + 2ab + b2 pode ser representada geometricamente como no esquema da figura 2, e pode ser escrita na forma (a + b)2. Chamamos a2 + 2ab + b2 de trinômio quadrado perfeito e (a + b)2 de forma fatorada do trinômio quadrado perfeito.
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